Алгебра і початки аналізу. Тест 5

Функція y = f(x) задана графіком (див. рисунок). Укажіть усі точки, у яких похідна цієї функції дорівнює нулю. 

(Кількість балів 2.00)

• А

  —1,75; 0; 4; 5,3 

• Б

  —3; —1; 1; 5 

• В

  1; 5 

• Г

  —3; —1 

Знайдіть похідну функції y = x⁵ + sin x

(Кількість балів 2.00)

• А

  5x⁴ — sin x 

• Б

  5x⁴ + sin x 

• В

  5x⁴ — cos x 

• Г

  5x⁴ + cos x 

Знайдіть миттєву швидкість (у м/с) руху точки в момент часу t = 1c, якщо точка рухається прямолінійно за законом s(t) = t³ + 3t + 1 (s вимірюється у метрах). 

(Кількість балів 2.00)

• А

  4

• Б

  7

• В

  6

• Г

  5 

На рисунку зображено графік похідної функції f(x), визначеної на інтервалі (—3; 8). У якій точці цього інтервалу функція f(x) набуває найбільшого значення? 

(Кількість балів 2.00)

• А

  6

• Б

  —2

• В

  4

• Г

  1,5

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку (—7; 8) . Установіть відповідність між властивостями (1–4) функції та їх числовими значеннями (А–Д). 

(Кількість балів 2.00)

• • 1

    Точка локального максимуму функції 

  • 2

    Локальний мінімум функції 

  • 3

    Найбільше значення функції на проміжку [—4; 0] 

• • А

    —3 

  • Б

    4

  • В

    1 

  • Г

    3

	А	Б	В	Г
1
2
3

Укажіть проміжки, на яких функція  зростає.

(Кількість балів 2.00)

• А

  [0; 10]

• Б

   

• В

   

• Г