Розділ І. Многогранники

Серед заданих фігур виберіть чотирикутну призму. 

Відрізок PO — висота правильної чотирикутної піраміди PABCD. Які з даних відрізків перетинаються в точці O? 

Серед заданих геометричних тіл назвіть те, яке не є правильним многогранником. 

Відрізок PM — апофема правильної трикутної піраміди PABC з висотою PO (рисунок). Назвіть лінійний кут двогранного кута при ребрі AB основи піраміди. 

Дано правильну трикутну призму ABCA₁B₁C₁. Серед даних тверджень виберіть неправильне. 

Серед заданих многокутників назвіть той, який не може бути перерізом п’ятикутної призми. 

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а бічне ребро 5 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони його основи дорівнюють 8 см і 9 см. 

Висота правильної трикутної призми ABCA₁B₁C₁ дорівнює l. Знайдіть площу перерізу призми площиною AB₁C, якщо площина перерізу утворює з площиною основи кут α . 

Основа трикутної піраміди — прямокутний трикутник, а основа висоти піраміди — середина гіпотенузи цього трикутника. Серед наведених тверджень виберіть неправильне. 

У трикутній піраміді PABC з висотою PO бічна грань PAC перпендикулярна до площини основи, а дві інші грані нахилені до неї під кутом α. Серед наведених тверджень виберіть правильне. 

Відстань між серединами двох мимобіжних ребер правильного тетраедра дорівнює a. Знайдіть площу повної поверхні цього тетраедра.