Розділ IІІ. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл

Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 см, 2 дм, 1 м. 

Твірна конуса дорівнює 5 см, а діаметр основи 8 см. Знайдіть об’єм конуса. 

Площа поверхні куба дорівнює 6 см². Знайдіть його об’єм. 

Висота циліндра дорівнює діаметру основи d. Знайдіть об’єм циліндра. 

Знайдіть об’єм правильної шестикутної призми, площа найбільшого діагонального перерізу якої дорівнює 36 см², а висота вдвічі менша від ребра основи. 

Знайдіть площу поверхні кулі, об’єм якої дорівнює 4,5π см³. 

Твірна конуса дорівнює 6 см і нахилена до основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. 

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 64 см², а площа бічної поверхні — 80 см². Знайдіть об’єм піраміди. 

В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом 60°. Менша діагональ призми дорівнює 12 см і нахилена до основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм призми. 

Знайдіть об’єм правильного тетраедра з ребром a. 

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник. Площа бічної поверхні конуса дорівнює площі поверхні деякої кулі. Знайдіть відношення їхніх об’ємів. 

В основі піраміди лежить трапеція, основи якої дорівнюють 12 см і 16 см, а одна з бічних сторін
13 см. Висота піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть об’єм піраміди, якщо всі грані нахилені до основи під однаковим кутом.